Найдите все натуральные n, при которых я вляются составными числа: а) n^4+4 b) n^5+n+1

n^4+4=n^4+4n^2-4n^2+4 = (n^4+4n^2+4) - 4n^2 = (n^2+2) ^2 - (2n) ^2 = (n^2+2n+2) (n^2-2n+2)

при n>1 : n^2-2n+2 = (n-1) ^2+1 больше 1 и число для любого n>=2 составное, так как раскладывается в произведение двух чисел, которое не явлется произведением этого числа на 1.

n^5+n+1=n^5-n^2+n^2+n+1=n^2 (n^3-1) + (n^2+n+1) = n^2 (n-1) (n^2+n+1) + (n^2+n+1) =

= (n^3-n+1) (n^2+n+1)

при n>1 : n^3-n+1=n (n-1) (n+1) + 1 больше 1 и число для любого n>=2 составное, так как раскладывается в произведение двух чисел, которое не явлется произведением этого числа на 1.