Sin (arcsin0,6+arccos0,8)

Question

Алгебра

Сергеич

18 апреля, 03:59

Sin (arcsin0,6+arccos0,8)

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Зара · Answer 1

Пусть arcsin0,6=α, тогда sinα=0,6, α∈[-π/2; π/2]

cosα = ±√ (1-sin²α) = ±√ (1-0,6²) = ±0,8

cosα=0,8, так как α∈[-π/2; π/2]

arccos0,8=β, тогда cosβ=0,6, β∈[0; π]

sinβ = ±√ (1-cos²β) = ±√ (1-0,6²) = ±0,8

sinβ=0,8, β∈[0; π]

sin (arcsin0,6+arccos0,8) = sin (α+β) = sinα·cosβ+cosα·sinβ=

=0,6·0,6+0,8·0,8=1