Задать вопрос
АлгебраАлгебра
24 сентября, 05:10

Преобразовать периодическую дробь 0,31 (5) в обыкновенную, используя бесконечно убывающую геометрическую прогрессию.

+4
Ответы (2)
  1. 24 сентября, 06:04
    0
    0,31 (5) = 0,31 + 0,005 + 0,0005 + 0,00005 + ...

    0,005; 0,0005; 0,00005 ... - бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

    b₁ = 0,005; q = 0,1

    Sn = b₁ / (1-q)

    Sn = 0,005 / (1-0,1) = 0,005/0,9 = 1/180

    0,31 (5) = 0,31 + Sn = 31/100 + 1/180 = 279/900 + 5/900 = 284/900 = 71/225

    Ответ. 71/225
  2. 24 сентября, 06:33
    0
    0,31 (5) = 0,31 + S, где

    S = 0,005 + 0,0005 + ... - бескон. убыв. геометр. прогрессия с b1 = 0,005,

    q = 0,1

    S = b1 / (1-q) = 0,005/0,9 = 1/180

    Тогда:

    0,31 (5) = 31/100 + 1/180 = (279 + 5) / 900 = 284/900 = 142/450

    Ответ: 142/450.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Преобразовать периодическую дробь 0,31 (5) в обыкновенную, используя бесконечно убывающую геометрическую прогрессию. ...» по предмету 📗 Алгебра. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Похожие вопросы по алгебре
Сумма трех чисел, составляющих убывающую арифметическую прогрессию, равна 60. Если от первого числа отнять 10, от второго отнять 8, а третье число оставить без изменения, то полученные числа составят геометрическую прогрессию. Найдите эти числа.
Ответы (1)
Три числа составляют убывающую арифметическую прогрессию. Если к первому члену этой прогрессии прибавить 4, то полученные числа в том же порядке составят геометрическую прогрессию, произведение членов которой равно 27.
Ответы (1)
Докажите, что данные числа образуют бесконечно убывающую геометрическую прогрессию: 1) 90,30,10, ... 2) 40,20,10, ... 3) 32,8,2, ...
Ответы (1)
Напишите бесконечно убывающую геометрическую прогрессию каждый член которой в 10 раз превышает сумму всех членов следующих за ним
Ответы (1)
Найти геометрическую прогрессию Найдите четыре числа, которые образуют геометрическую прогрессию, если первый член больше третьего на 6, а второй меньше четвертого на 3.
Ответы (1)
Помогите с ответом
Напиши, что умеют делать животные. Прочти предложения. 1. A fish. 2. A horse. 3. A bird. 4. A chimp. 5. A dog. 6. A mouse. 7. A dolphin. 8. A kangaroo. 9. An. elephant. 10. A rabbit.
Нет ответа
Сделайте синтасический разбор предложений: Быстро растаял под лучами яркого солнца снег. Хороши летом глазастые ромашки! Идёшь в тишине, и уха коснётся трубный звук.
Нет ответа
С. Сахарнов "Летучая рыба"
Нет ответа
Объясните, почему уважение американцев к труду можно считать одной из причин подъёма экономики. 19 Век
Нет ответа
Прочитайте. определите слово по его лексическому значению неб льшой сочный плод курстарников и трав. () тот, кто учится в школе () первый месец зимы () иструмент для копания земли () хлебный злак () часть горизонта, где восходит солнце () вставьте
Нет ответа
Главная » Алгебра » Преобразовать периодическую дробь 0,31 (5) в обыкновенную, используя бесконечно убывающую геометрическую прогрессию.
Регистрация Забыл пароль