Cos2x+2 = (3^1/2) cos ((3pi/2) + x))

Question

Алгебра

Моля

29 августа, 00:55

Cos2x+2 = (3^1/2) cos ((3pi/2) + x))

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Аидка · Answer 1

1-2sin²x+2-√3sinx=0

sinx=a

2a²+√3a-3=0

D=3+24=27

a1 = (-√3-3√3) / 4=-√3⇒sinx=-√3<-1 нет решения

a2 = (-√3+3√3) / 4=√3/2⇒sinx=√3/2⇒x = (-1) ^n*π/3+πn, n∈z

-3π≤π/3+2πn≤-3π/2

-18≤2+12n≤-9

-20≤12n≤-11

-5/3≤n≤-11/12

n=-1⇒x=π/3-2π=-5π/3

-3π≤2π/3+2πn≤-3π/2

-18≤4+12n≤-9

-22≤12n≤-13

-11/6≤n≤-13/12

нет решения