Решите уравнение √-x-9=x+9

Определим область определения:

-х-9>=0

>=-это знак больше либо равно.

х<=-9

Но при этих числах существует левая часть и она всегда положительна, а у нас нет никаких оснований полагать, что правая часть всегда положительна, значит чтобы выполнялось равенство двух функций надо, чтобы х+9>=0 то есть

х>=-9

Мы видим, что есть общее пересечение: это число - 9, а значит оно единственное решение. То есть одна функция ограничена сверху, а другая-снизу и пересечение этих функций в точке - 9 значит ответ:-9.

Если решать менее интересно, то, когда мы возведём в квадрат и приведём к квадратному уравнению, то мы получим

х^2+19 х+90=0

У этого уравнения два корня

х1=-9

х2=-10 но минус 10 нам не подходит, поэтому и получается, что ответ один - 9