Найти предел lim х→-5 (2x^2+15 х+25) / (5-4 х-x^2)

Оба выражения нужно разложить на множители. Проще всего это сделать, если решить их как квадратные уравнения.

2 х²+15 х+25=2 (х+5) (х-2,5)

-х²-4 х+5 = - (х+5) (х-1)

Подставляем lim (2 (х+5) (х-2,5)) / (- (х+5) (х-1)) = сокращаем на х+5, вносим в первую скобку 2, а в знаменателе минус = lim (2 х-5) / (1-х) = подставляем вместо х значение, к которому стремится - 5 = (2 * (-5) - 5) / (1 - (-5)) = (-10-5) / 6=-15/6=-2,5