Найти значения других тригонометрических выражений если:

sin альфа=-0,8 и 3 пи/2<альфа<2 пи

Угол α находится в третьей четверти. известно. что в третьей четверти синус и косинус - отрицательны, тангенс и котангенс - положительны.

Найдем cosα, если известно, что sinα=-0,8

sin²α+cos²α=1, cos²α=1-sin²α, / cosα/=√1-sin²α

/cosα/=√1 - (0,8) ²=√1-0,64=√1-0,36=0,6

косинус в третей четверти отрицательный, значит cosα=-0,6

Вычислим тангенс угла: tanα=sinα/cosα=-0,8/-0,6=8/6=4/3

Вычислим котангенс:ctgα=1/tanα=1 / (4/3) = 3/4

ответ:sinα=-0,8, cosα=-0,6, tgα=4/3, ctgα=3/4.