Найти наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке y=2x^3-9x^2-24x+2; [0; 6]

Производная равна 6x^2-18*x-24=6 (x^2-3x-4) = 6 (x+1) (x-4) V 0

Если x=4, то производная > 0, функция возрастает, если - 1<=x<=4 то убывает.

x=4 минимум функции на [0; 6] y (наименьшее) = y (4) = - 110 (подставили 4 в исходную функцию)

Т. к локальных максимумов на [0; 6] и убывание сменяет после x=4 возрастание, то кандидаты на нужный x для наиб. значения концы отрезка.

Если x=0, то y=2,

если x=6, то y=-34.

Выбираем y (наибольшее) = 2

Ответ:-110; 2.