Разложите многочлен на множители (z + 1) ^2 - (2z - 3) ^2

(z + 1) ^2 - (2z - 3) ^2

z^2+2z+1 - (4z^2-12z+9)

z^2+2z+1-4z^2+12z-9

-3z^2+14z-8=0

D = b^2 - 4 ас

D = 196 - 4 * (-3) * (-8) = 196 - 96 = 100, D>0

x1 = - 14 + 10 / 2 * (-3) = 2/3

х2 = - 14 - 10 / 2 * (-3) = 4

-3z^2+14z-8 = - 3 (х-2/3) (x-4) или можно внести - 3 в скобку и получается (-3x + 2) (x-4)

Разложение многочлена по формуле: ax^2+bx+c=a (x-x1) (x-x2)