При въезде в новую квартиру в осветительную сеть было включено 4

новые электролампочки. Каждая электролампочка в течение года может

перегореть с вероятностью 0,8. Найти вероятность того, что в течение года из

числа включенных в начале года придется заменить новыми: а) не менее 3

ламп; б) не более 3 ламп

Вероятность того, что в течение года перегорит не менее трёх ламп равна сумме вероятностей того, что перегорит 3 или 4 лампы.

Вероятность того, что перегорит три лампы равна

P (3) = 0,8^3*0,2=0,1024

Вероятность того, что перегорит три лампы равна

P (4) = 0,8^4=0,4096

Вероятность того, что в течение года перегорит не менее трёх ламп равна:

P (3,4) = 0,1024+0,4096=0,512

Вероятность того, что перегорит не более трёх ламп равна разности единицы и вероятности того, что прегорят все четыре лампы.

Вероятность того, что не перегорят все 4 лампы равна

P (4) = 0,8^4=0,4096

Вероятность того, что перегорит не более трёх ламп равна:

P (0,1,2,3) = 1-0,4096=0,5904