Косинус квадрат икс минус косинус двух икс=0,5

Question

Алгебра

Светуся

12 октября, 19:25

Косинус квадрат икс минус косинус двух икс=0,5

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Автоном · Answer 1

Cos^2 x - cos (2x) = 0,5 cos (2x) = cos^2 x - sin^2 x sin^2 x = 1 - cos^2 x cos (2x) = cos^2 x - (1 - cos^2 x) = cos^2 x - 1 + cos^2 x = 2*cos^2 x - 1 cos^2 x - (2*cos^2 x - 1) = 0,5 cos^2 x - 2*cos^2 x + 1 = 0,5 - cos^2 x = 0,5 - 1 - cos^2 x = - 0,5 cos^2 x = 1/2 1) cos x = 1/√ (2) cos x = √ (2) / 2 x = π/4 + 2πn; x = - π/4 + 2πn 2) cos x = - 1/√ (2) cos x = - √ (2) / 2 x = 3π/4 + 2πn; x = - 3π/4 + 2πn Ответ: х = π/4 + 2πn; x = - π/4 + 2πn; 3π/4 + 2πn; x = - 3π/4 + 2πn.