в куске сплава цинка и меди количество меди увеличилось на 40%, а количество цинка уменьшилось на 40%. в результате общая масса куска сплава увеличилась на 20%. определите процентное содержание меди и цинка в первоночальном куске

пусть х грамм меди и у грамм цинка содержалось в первоначальном сплаве.

тогда х+у - масса первоначального сплава

по условию количество меди увеличилось на 40%, т. е. масса меди в новом сплаве равна х+0.4 х=1.4 х

по условию количество цинка уменьшилось на 40%, т. е. масса цинка в новом сплаве равна у-0.4 у=0.6 у

масса нового сплава тогда равна 1.4 х+0.6 у

также по условию в результате общая масса куска сплава увеличилась на 20%, т. е. масса нового сплава равна х+у+0.2 (х+у) = 1.2 (х+у)

следовательно 1.4 х+0.6 у=1.2 (х+у)

1.4 х+0.6 у=1.2 х+1.2 у

1.4 х-1.2 х=1.2 у-0.6 у

0.2 х=0.6 у

следовательно х=3 у

процентное содержание меди в первоначальном сплаве равно х / (х+у)

т. к. х=3 у то х / (х+у) = 3 у / (3 у+у) = 3 у/4 у=3/4 = 0.75 или 75%

следовательно процентное содержание цинка равно 100%-75%=25%

Ответ: меди - 75%, цинка - 25 %