Задать вопрос
23 апреля, 12:17

Найти корни уравнения

sin5x+cos5x=1

+1
Ответы (1)
  1. 23 апреля, 13:30
    -1
    Введём дополнительный угол.

    Посчитаем C = √ (a² + b²)

    C = √ (1² + 1²) = √2.

    Разделим на √2:

    sin5x·√2/2 + cos5x·√2/2 = √2/2

    sin (π/4) = cos (π/4) = √2/2

    cos5x·cos (π/4) + sin5x·sin (π/4) = √2/2

    cos (5x - π/4) = √2/2

    5x - π/4 = ±π/4 + 2πn, n ∈ Z

    5x = ±π/4 + π/4 + 2πn, n ∈ Z

    x = ±π/20 + π/20 + 2πn/5, n ∈ Z

    Ответ: x = ±π/20 + π/20 + 2πn/5, n ∈ Z.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Найти корни уравнения sin5x+cos5x=1 ...» по предмету 📗 Алгебра. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы