Помогите решить уравнение sin^2x-2cosx+2=0 и укажите число его корней принадлежащих интервалу [-4 п; 4 п]

Question

Алгебра

Абакум

5 августа, 16:07

Помогите решить уравнение sin^2x-2cosx+2=0 и укажите число его корней принадлежащих интервалу [-4 п; 4 п]

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Веста · Answer 1

1-cos∧2x-2cosx+2=0

cos∧2x+2cosx-3=0

cosx=t

t∧2+2t+3=0

t1=1

t2=-3

1) cosx=1

x=2πr

2) cosx=-3

решений нет, т. к модуль - 3 >1

3) корни, принадлежащие отрезку равны 0; 2π; 4π; -2π; -4π. итого их 5.