Помогите решить

2sin^2x-3sinxcosx+4cos^2x=4

Решение

2sin^2x-3sinxcosx+4cos^2x=4

(2sin²x + 2sin²x) - 2sin²x + 4 сos²x - 3sinxcosx = 4

4 (sin ²x + cos²x) - 2sin²x - 3sinxcosx = 4

4 - 2sin²x - 3sinxcosx = 4

- 2sin²x - 3sinxcosx = 0

- sinx (2sinx + 3cosx) = 0

1) sinx = 0

x₁ = πk, k∈Z

2) 2sinx + 3cosx = 0 делим на cosx≠ 0

2tgx + 3 = 0

tgx = - 3/2

x₂ = arctg (-3/2) + πn, n∈Z