Задать вопрос
9 августа, 20:50

чему равна сумма корней уравнения? ll 2x - 3l - 1l = x

+2
Ответы (1)
  1. 9 августа, 22:48
    0
    Решение ур-ия 3-го порядка в школе не проходят, а потому использование ф-лы Кардано запрещено, да к тому же и не стОит.

    Тем более пример простенький.

    Что такое корень? Это занулятор. Если ты вгонишь корень в уравнение - получится 0 = 0.

    Т. к. это уравнение 3-го порядка, то корней 3 штуки, обозначу их через а, б, в

    Тогда левая часть будет

    (х-а) (х-б) (х-в)

    Раскрываю скобки и получится так (проверь, мог сбиться) :

    х^3 - (а+б+в) x^2 + (аб + ав + бв) х - абв = 0

    Значит, нам сразу известно, что

    а+б+в = - 2

    (аб + ав + бв) = - 3

    абв = 5

    (всмотрись в пример и поймёшь что откуда)

    Решение:

    Нам надо найти сумму квадратов а, б и в, очевидно она равна

    = (а+б+в) ^2 - 2 (аб + ав + бв) = 4 + 6 = 10

    Всё.

    Как видишь, очень просто. Надо было только идею ухватить, и всё.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «чему равна сумма корней уравнения? ll 2x - 3l - 1l = x ...» по предмету 📗 Алгебра. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Похожие вопросы по алгебре
8 класс. 1. При каком значении к сумма корней кв. уравнения равна 0? вот уравнение: 2. в уравнении () квадрат разности корней равен 16. найти а 3. при каком значении параметра m сумма квадратов корней уравнения наибольшая? 4.
Ответы (1)
1. Решите уравнение 5x2-10=0. Если корней несколько, то найдите их произведение. Варианты ответов: 1) - 2; 2) т 2; 3) нет корней; 4) √2.2. Укажите уравнение, которое не имеет корней.
Ответы (1)
Найдите корни уравнения: 8-5 (2 х-3) = 13-6 х. х²+3 х=18 1-7 (4+2 х) = - 9-4 х. решите уравнение х²-5 х=14 если уравнение имеет более 1 корня в ответ запишите больший из корней; х²+4=5 х;
Ответы (1)
1) 27 корней из 3 : 9 корней из 108 2) 10 корней из 20+5 корней из 20-9 корней из 20
Ответы (1)
1. Разность корней квадратного уравнения x^2+3x+c=0 равна 17. Определите с 2.5x^2+bx+c=0 один из корней равен 6. Найдите второй корень и коэффицент b 3. один из корней уравнения 25x^2-25x+q=0 в 4 раза больше другого. Найдите q 4.
Ответы (1)