чему равна сумма корней уравнения? ll 2x - 3l - 1l = x

Решение ур-ия 3-го порядка в школе не проходят, а потому использование ф-лы Кардано запрещено, да к тому же и не стОит.

Тем более пример простенький.

Что такое корень? Это занулятор. Если ты вгонишь корень в уравнение - получится 0 = 0.

Т. к. это уравнение 3-го порядка, то корней 3 штуки, обозначу их через а, б, в

Тогда левая часть будет

(х-а) (х-б) (х-в)

Раскрываю скобки и получится так (проверь, мог сбиться) :

х^3 - (а+б+в) x^2 + (аб + ав + бв) х - абв = 0

Значит, нам сразу известно, что

а+б+в = - 2

(аб + ав + бв) = - 3

абв = 5

(всмотрись в пример и поймёшь что откуда)

Решение:

Нам надо найти сумму квадратов а, б и в, очевидно она равна

= (а+б+в) ^2 - 2 (аб + ав + бв) = 4 + 6 = 10

Всё.

Как видишь, очень просто. Надо было только идею ухватить, и всё.