Докажите что выражение 4 х-4 х^2-2 может принимать лишь отрицательные значения

Question

Алгебра

Настеха

31 января, 13:41

Докажите что выражение 4 х-4 х^2-2 может принимать лишь отрицательные значения

+5

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Земфира · Answer 1

Y=-4x^2+4x-2

это парабола ветвями вниз и ее вершина

x=-b/2a = - (4 / (2 * (-4)) = 1/2

y=-4*1/4 + 4*1/2-2=-1 + 2 - 2=-1

тем самым не достигает оси ох

и все в нижняя паловина да?

Мариетта · Answer 2

4x-4x²-2 = - (4x²-4x+2) = - ((2x) ²-2*2x*1+1+1) = - ((2x-1) ²+1)

Так как (2 х-1) ²≥0 ((2x-1) ²+1) >0 I * (-1) - ((2x-1) ²+1) <0.