Найдите наибольшее значение функции y = (x+5) ^2 (x-3) - 6 на отрезке - 5:0

Найдем производную, но сначала раскроем скобки y = (x^2+10x+25) (x-3) - 6 = (x^3+10x^2+25x-3x^2-30x-75) - 6=x^3+7x^2-5x-81

Производная y*=3x^2+14x-5

Приравняем к нулю найдем x

3x^2+14x-5=0

По теореме Виета x=7 x=-2

Подставим в исходное уравнение y = (x+5) ^2 (x-3) - 6 и сравним значения

При x=7 y = (7+5) ^2 (7-3) - 6=12^2 (4) - 6=144*4-6=570

При x=-2 y = (-2+5) ^2 (-2-3) - 6=9 * (-5) - 6=-51

570>-51

Ответ: 570