Моторная лодка прошла 58 километров по течению реки и 42 км против течения за то же время за находится километров стоячей воде Найдите скорость лодки в стоячей воде если скорость течения равна 4 километров час

Пусть х - скорость лодки в стоячей воде,

тогда х+4 скорость по течению реки

х-4 скорость против течения реки

58/х+4 - время по течению реки

42/х-4 - время против течения реки,

а по условию задачи сумма этих двух времен равна 100/х (время в стоячей воде) составим уравнение.

58 / (х+4) + 42 / (х-4) = 100/х

58 х (х-4) + 42 х (х+4) = 100 (х+4) (х-4)

58 х^2-232x+42 х^2+168x=100x^2-1600

100x^2-64x-100x^2=-1600

64x=1600x=25

25 км/ч - скорость лодки в стоячей воде