Решить систему уравнений

{lgx - lg3 = lgy

x-5=2y

{lgx - lg3 = lgy

{x-5 = 2y

В первом уравнении перенесём lg3 в правую часть

{lgx = lg3 + lgy

{x-5 = 2y

Испольуем свойство логарифмов: сумма логарифмов с одинаковым основанием равна логарифму произведения

{lgx = lg3y

{x-5 = 2y

Из первого уравнения выразим х:

{x = 3y

{x-5 = 2y

и подставив во второе, получим:

3y - 5 = 2y

3y-2y=5

y = 5

x = 3 * 5 = 15

Ответ: х=15

у = 5