Решите уравнение

3 tg^2 x + 2 tg x - 1 = 0

3tg^2 x+2tg x-1=0

Замена:tg x=t

3t^2+2t-1=0

D=4+12=16=4^2

t1=-2+4/6=2/6=1/3

t2=-2-4/6=-6/6=-1

Вернёмся к замене:

1) tg x=1/3

x=arctg 1/3+Пn, n принадлежит Z

2) tg x=-1

x=arctg (-1) + Пn, n принадлежит Z

x=-arctg 1+Пn, n принадлежит Z

x=-П/4+Пn, n принадлежит Z

Ответ:arctg 1/3+Пn, n принадлежит Z; -П/4+Пn, nпринадлежит Z

tgx = (-1+-2) / 3

tgx=-1 x=-П/4+Пk

tgx=1/3 x=arctg (1/3) + Пk