найти наименьшее значение функции y=3 в степене x квадрат минус 4 х плюс 7

Question

Алгебра

Матяша

9 октября, 17:23

найти наименьшее значение функции y=3 в степене x квадрат минус 4 х плюс 7

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Эма · Answer 1

y=3^ (x^2-4x+7)

Рассмотрим показатель степени как отдельную функцию g = x^2-4x+7

Это парабола с ветвями вверх, т. е. в ее вершине принимается минимальное значение.

Найдем вершину

x0 = - (-4) / (2*1) = 2

y0=4-16+7=-5

Наименьшее значение искомой функции: y=3^2=9