две землечерппалки могут при совместной работе углубить дно реки за 12 дней. За сколько дней выполнила бы ту же работу каждая землечерпалка, работая одна, если известно, что производительность одной из них в 1,5 раза больше, чем другой?

Пусть х дней нужно 1 землечерпалке, тогда 1,5 х нужно 2 землечерпалке.

1/х углубляет 1 землечерпалка за 1 день

1 / (1,5 х) углубляет 2 землечерпалка за 1 день

По условию известно, что при совместной работе им нужно 12 дней.

Составим уравнение:

1/х + 1 / (1,5 х) = 1/12

(1,5+1) / (1,5 х) = 1/12

2,5 / (1,5 х) = 1/12

1,5 х = 12 * 2,5

х = 30 : 1,5

х = 20

20 дней нужно 1 землечерпалке,

1,5 * 20 = 30 нужно 2 землечерпалке.