Задать вопрос
14 ноября, 21:45

Докажите, что значение выражения

1/2√3+1 - 1/2√3-1

есть число рациональное

+5
Ответы (2)
  1. 14 ноября, 23:15
    +2
    Решение:

    1/2√3+1 - 1/2√3-1

    Приведём выражение к общему знаменателю (2√3+1) * (2√3-1)

    [ (2√3-1) * 1 - (2√3+1) * 1] / [ (2√3+1) * (2√3-1) ] = (2√3-1-2√3-1) / [ (2√3) ² - 1²] = - 2 / (4*3-1) = - 2 / (12-1) = - 2/11

    Число - 2/11 является рациональным числом, что и следовало доказать.
  2. 15 ноября, 01:27
    +2
    1 / (2√3+1) - 1 / (2√3-1) = (2√3-1-2√3-1) / (12-1) = - 2/11
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Докажите, что значение выражения 1/2√3+1 - 1/2√3-1 есть число рациональное ...» по предмету 📗 Алгебра. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы