За 70 км до конечной станции поезд опаздывал на 10 мин. Чтобы прийти вовремя машинист увеличил скорость на 10 км/ч С какой скоростью шел поезд последние 70 км?

70/х (cюда домножаем на x+10) - 70 / (х+10) (а сюда на x) = 1/6 (не трогаем эту часть)

(70x+700-70x) / (x^2+10x) = 1/6

Далее 70x - сокращается:

700 / (x^2+10x) = 1/6;

По свойству пропорции получили обычное квадратное уравнение:

x^2+10x=4200;

x^2+10x-4200=0

D=16900 = 130^2

x1 = (-10+130) / 2 = 60

x2<0 - не удовлетворяет условиям задачи.

Таким образом, начальная скорость поезда равна 60 км/x, а последний промежуток он шел со скоростью 70 км/ч.