Найдите наибольшее значение функции y = 10 sin x + 32/Pi * x + 4 на отрезке [-5Pi / 6; 0]

Найдем производную функции: у=13x-13tgx-18.

Производная: y' = (13x-13tgx-18) '=13-13/cos2x. Производная tgx=1/cos2x

Приравниваем к нулю.

13-13/cos2x=0

(13cos2x-13) / cos2x=0 ОДЗ cosx≠0 (1+cos2x) / 2≠0 cosx2x≠-1 x≠π/2+πk, x∈Z

13·cos2x=13 / 13

cos2x=1

(1+cos2x) / 2=1

cos2x=1

2x=2πk

x=πk

y (0) = 13·0-13·0-18=-18 - наибольшее значение

y (π/4) = 13·π/4-13·1-18=13π/4-31