Какая функция возрастает на всей координатной прямой?

1) y=x^3+x

2) y=x^3-x

3) y=-x^3+x

4) y=x^2+1

Находим производные каждой функции и приравниваем к нулю. Если производная не имеет таких значений, то она постоянна (убывает или возрастает на всей координатной прямой).

1) y'=3*x^2+1=0 x^2=-1/3 нет решения, не имеет точек экстремума a>0, функция возрастает на всей координатной прямой.

2) у'=3*x^2-1=0 x^2=1/3 функция имеет точки экстремума, значит меняет своё направление.

3) у'=-3*x^2+1=0 x^2=1/3 функция имеет точки экстремума, значит меняет своё направление.

4) у'=2*х=0 х=0 функция имеет точку экстремума, значит меняет своё направление (это парабола, график знаком)

Ответ: y=x^3+x