Решите систему симметрических уравнений

Система: (x+y) xy=12

x+y+xy=7

Question

Алгебра

Звезда

19 января, 11:38

Решите систему симметрических уравнений

Система: (x+y) xy=12

x+y+xy=7

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Артемчик · Answer 1

X+y=a, xy=b

{ab=12

{a+b=7

применим теорему Виета

1) a=3, b=4

{x+y=3⇒x=3-y

{xy=4

3y-y²=4

y²-3y+4=0

D=9-16=-7 нет решения

2) a=4, b=3

{x+y=4

{xy=3

применим теорему Виета

х=1, у=3 или х=3, у=1

Ответ ((1; 3) ; (3; 1)

Решите систему симметрических уравненийСистема: (x+y) xy=12x+y+xy=7

Решите систему симметрических уравнений

Система: (x+y) xy=12

x+y+xy=7