Найдите минимум и максимум функции: f (x) = x^3-6x^2+5

Question

Алгебра

Корнилий

23 сентября, 10:30

Найдите минимум и максимум функции: f (x) = x^3-6x^2+5

+4

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Диодора · Answer 1

f (x) = x³-6x²+5

f' (x) = (x³-6x²+5) '=3x²-12x

3x²-12x=0

3x (x-4) = 0

x=0 x=-4

+ - +

/ - 4 / 0 /

хмах. хmin.

хmах.=4 хmin.=0

ymax.=-27 ymin.=5

Элюна · Answer 2

Чтобы найти экстремумы функции f (x) = x³-6x²+5, надо взять производную и приравнять ее к нулю. f' (x) = 3x²-12x=0

3x (x-4) = 0

x1 = 0 f (0) = 5

x2 = 4 f (4) = 64-96+5 = - 27

Минимум f (4) = - 27, максимум f (0) = 5