С1. Решите уравнение 2cos (^2) x + (2-кореньиз2) sinx + кореньиз2 - 2 = 0

Укажите корни, принадлежащие отрезку [-3 П; -2 П]

2cos^2x + (2 - √2) sinx + √2 - 2=0

cos^2x = 1 - sin^2x

2 (1 - sin^2x) + (2 - √2) sinx + √2 - 2=0

2-2sin^2x + (2 - √2) sinx + √2 - 2=0

-2sin^2x + (2 - √2) sinx + √2 = 0

2sin^2x - (2 - √2) sinx - √2 = 0

D = (2 - √2) ^2 + 4*2 * √2 = 4 - 4 √2 + 2 + 8 √2 = 6+4 √2 = (√2 + 2) ^2

sinx1 = (2 - √2 - √2 + 2) / 4 = (4-2 √2) / 4 = (2 - √2) / 2 = √2 / 2 - >x = (-1) ^ (n+1) * pi/4+pi*n

sinx2 = (2 - √2 + √2 + 2) / 4 = 1 - >x=pi/2+2pi*k

как-то так, проверььте