Один из корней квадратного уравнения x^2+2x+q=0 в 6 раз больше другого. Найдите корни уравнения и значение q.

Question

Алгебра

Корнилыч

4 февраля, 23:11

Один из корней квадратного уравнения x^2+2x+q=0 в 6 раз больше другого. Найдите корни уравнения и значение q.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Эмиль · Answer 1

Пусть один корень х₁, тогда второй х₂=6 х₁. По теореме Виета х₁*х₂=q, a x₁+x₂=-p. В заданном уравнении p=2, тогда х₁+х₂=х₁+6 х₁=7 х₁=-2, ⇒ x₁=-3,5, x₂=6 * (-3,5) = - 21

q=x₁*x₂=x₁*6x₁=6x₁², q = 6 (-3,5) ² = 73,5