Помогите решить задачу Средний возраст одиннадцати футболистов команды 22 года. Во время игры одного футболиста удалили с поля, после чего средний возраст 21 год. Сколько всего лет футболисту покинувшему поле?

ответ: 32

решение:

1. Пусть возраст первого футболиста А1, второго - А2 и т. д. одиннадцатого (которого потом удалили) - А11 - обозначим его как х

2. суммарный возраст первых десяти футболистов - А1+А2 + ... А10 = В

3. Средний возраст первых 10 футболистов равен 21, т. е. В/10=21, т. е. В=210

4. чтобы посчитать средний возраст всех 22 футболистов надо сложить все их возраста и разделить на 11 = т. е. (А1+А2 + ... + А10+х) / 11=22

5. разобьем первый множитель на 2 слагаемых:

((А1+А2 + ... + А10) + х) / 11=22

В/11+х/11=22

х/11=22-210/11

х=22*11-210=242-210=32

11 х22=242 года - общий возраст 11 футболистов

10 х21=210 лет - общий возраст 10 футболистов (после того, как одного удалили)

242-210=32 года футболисту, покинувшему поле