Разность корней уравнения х²+х+n=0 равна 6. Найдите значение n.

Question

Алгебра

Алексей

14 апреля, 12:57

Разность корней уравнения х²+х+n=0 равна 6. Найдите значение n.

+5

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Нина · Answer 1

Х1 + х2 = - в (-1)

х1 8 х2 = с

Пусть х1 = у, х2 = у + 6

у + (у + 6) = - 1

2 у = - 7

у = х1 = - 3,5

х2 = у + 6 = 2, 5

n = с = - 8,75

Аксиньюшка · Answer 2

По теореме Виета х₁ + х₂ = - 1, (1)

х₁ · х₂ = n (2)

По условию х₁ - х₂ = 6. (3)

Найдем сумму (1) и (3) : 2 х₁ = 5, откуда х₁ = 2,5; тогда из (1) х₂ = - 1 - 2,5 = - 3,5.

Тогда n = 2,5 · (-3,5) = - 8,75