решите уравнение 3sin^2x - 3sinxcosx - 4cos^2x = - 2

Question

Алгебра

Адель

15 октября, 16:10

решите уравнение 3sin^2x - 3sinxcosx - 4cos^2x = - 2

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Тихон · Answer 1

Сначала так:

3sin²x-3sin x cos x-4cos²x=-2sin²x-2cos²x

5sin²x-3sin x cos x-2cos²x=0

Поскольку косинус не равен нулю (в противном случае и синус равен нулю), делим на квадрат косинуса, делаем замену t=tg x и решаем квадратное уравнение 5t²-3t-2=0

t₁=1; t₂=-2/5

x₁=π/4+πk

x₂=-arctg (2/5) + πn