Составьте уравнение эллипса с фокусами на оси ОХ если он проходит через точки (6; 4) и (8; 3)

Question

Алгебра

Гавриил

15 декабря, 03:07

Составьте уравнение эллипса с фокусами на оси ОХ если он проходит через точки (6; 4) и (8; 3)

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Пахомий · Answer 1

Канонический вид уравнения эллипса с фокусами на оси абсцисс:

x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1.

Пусть 1/a^2 = t, 1/b^2 = f.

Из системы уравнений:

36t + 16f = 1

64t + 9f = 1

f = 1/b^2 = 1/25, откуда b = 5,

t = 1/a^2 = 1/100, откуда а = 10.

Тогда уравнение эллипса запишется в виде

x^2/100 + y^2/25 = 1.