Решите систему уравнений:

x+y=3

x^2-xy-y^2=1

X+y=3

x^2-xy-y^2=1

выражаем x через y из первого и подставляем во второе

x=3-y

(3-y) ² - (3-y) y-y²=1

9-6y+y²-3y+y²-y²-1=0

y²-9y+8=0

D=81-32=49=7²

y12 = (9+-7) / 2=8 1

y=1 x=2

y=8 x=-5

Из первого выразим х х = 3 - у

подставим во второе (3-у) ^2 - (3-y) * y - y^2 = 1

9-6y+y^2 - 3y+y^2 - y^2 - 1 = 0

y^2 - 9y + 8=0

d = 81 - 4*8 = 81 - 32 = 49 = 7

x1 = 9 + 7 / 2 = 16/2 = 8

x2 = 9-7/2 = 2/2 = 1

подставим к первому и найдем у

у = 3-х

у1 = 3 - 8 = - 5

у2 = 3-1 = 2

ответ: х1 = 8, у1 = - 5 х2 = 1, у2 = 2