Прямая является касательной к графику функции. Найдите с.

Если прямая касается параболы, то у них есть общая точка, значит

8x^2 - 28x + C = - 4x + 6

С другой стороны тангенс угла наклона касательной равен - 4, то есть

(8x^2 - 28x + C) ' = (- 4x + 6) '

16x - 28 = - 4

16x = 24

x = 1,5

Подставим в первое уравнение:

8 * (1,5) ^2 - 28*1,5 + C = - 4*1,5 + 6

18 - 42 + C = 0

C = 24

У=-4 х+6 касательная, значит производная функции будет равна - 4

f' (x) = 16x-28=-4

16x=24

x=1,5

y=-4*1,5+6=0

8*2,25-28*1,5+c=0

c=42-18=24