решите уравнение (x2+3) в квадрате - 11 (x2+3) + 28=0

Question

Алгебра

Эдуард

26 февраля, 17:55

решите уравнение (x2+3) в квадрате - 11 (x2+3) + 28=0

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Кирюня · Answer 1

Сделаем замену

y=x^2+3>0

тогда уравнение перепишется в виде

y^2-11y+28=0, разложив на множители

(y-4) (y-7) = 0, откуда

y=4 или

y=7

Возвращаясь к замене

первый случай

x^2+3=4

x^2=4-3

x^2=1

x=1 или х=-1

второй случай

x^2+3=7

x^2=7-3

x^2=4

х=2 или х=-2

ответ: - 2; -1; 1; 2