5-5cos (п/2-x) = 2cos^2 (п-x) [п, 5 п]

Question

Алгебра

Никуся

18 сентября, 22:59

5-5cos (п/2-x) = 2cos^2 (п-x) [п, 5 п]

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Витаня · Answer 1

1) 5-5sin x=2cos^2 x

2 (1-sin^2 x) + 5sin x-5=0

2-2sin^2 x+5sin x-5=0

-2sin^2 x+5sin x-3=0

sin x=t, |t|<=0 (*)

-2t^2+5t-3=0

2t^2-5t+3=0

D=25-4*2*3=25-24=1

корень из D равен 1

t1=5+1/2*2=6/4=3/2=1,5-не удовлетворяет условию (*)

t2=5-1/2*2=1

sin x=1

x=п/2+2 пk; где k целое число

2) 5/2 п; 9/2 п