найдите координаты общих точек графиков функции : y=корень из x-1 и y=x-3

Приравниваем правые части уравнений и возводим обе в квадрат:

х-1 = (х-3) ^2

правую часть раскладываем по формуле квадрата разности

х-1=х^2 - 6 х + 9

переносим х-1 в правую часть (с противоположными знаками)

х^2 - 6 х + 9 - х + 1 = 0

х^2 - 7 х + 10 = 0

получилось квадратное уравнение. находим дискриминант

D=49-4*10=9, корень из D = 3

x1 = (7-3) / 2=2

x2 = (7+3) / 2=5