найти экстремумы функции x^4-8*x^2

y=x^4-8*x^2

y ' = 4x^3-16x

y '=0

4x^3-16x=0

4x * (x^2-4) = 0

находим критические точки

x1=0

x2=2

x3=-2

при x=0 - максимум

при х=±2 - локальный минимум

Сначала находишь производную функции: 4x^3 - 16x

Затем прираниваешь производную нулю и получанм: 4x^3 - 16x=0

Отсюда x=0, x=2, x = - 2

Чертим координатную ось и отмечанм эти точки - 2,0,2

Ставим знаки монотонности функции, где функция убывает, а где возрастает

Получаем: - 2 и 2 точки минимума, 0-точка максимума