Верно ли утверждение?

1. Три прямых y=2x+1, y=x-3 и y=-7 пересекаются в одной точке.

2. Точка (-1; 2) лежит выше графика функции y=sinx+3.

3. Система уравнений { y=√3x-2 (и ниже под этим уравнением) {x=y^2 имеет одно решение.

4. При некотором значении а система уравнений { x^2+y^2=1

(и ниже под этим уравнением) {y=|x|+a имеет четыре решения

5. Существует отрезок длины 3, на котором лежат все корни уравнения sin lg (3-x^2) = 1.

Question

Алгебра

Валяха

14 августа, 16:26

Верно ли утверждение?

1. Три прямых y=2x+1, y=x-3 и y=-7 пересекаются в одной точке.

2. Точка (-1; 2) лежит выше графика функции y=sinx+3.

3. Система уравнений { y=√3x-2 (и ниже под этим уравнением) {x=y^2 имеет одно решение.

4. При некотором значении а система уравнений { x^2+y^2=1

(и ниже под этим уравнением) {y=|x|+a имеет четыре решения

5. Существует отрезок длины 3, на котором лежат все корни уравнения sin lg (3-x^2) = 1.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Теодор · Answer 1

1. Да, так как если подставить значение y из третьего уравнения, найдем точку пересечения. это будет (-4; - 7)

2. нет. График синусоиды, передвинутый на 3 значения вверх будет принадлежать промежутку (по оси oy) от 2 до 4. в то время как точка - 1, 2 будет равна наименьшему (по оси y) значению синусоиды.

3. нет. Если выразим x из второго уравнения и подставим в третье, получим уравнение четвертой степени. Оно имеет больше одного корней.

4. нет. второе уравнение может иметь не больше двух решений.