найдите значение выражения (4+1) (4^2+1) (4^4+1) (4^8+1) - 1/3 умножить на 4^16

Question

Алгебра

Терентий

5 июля, 22:28

найдите значение выражения (4+1) (4^2+1) (4^4+1) (4^8+1) - 1/3 умножить на 4^16

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Витюня · Answer 1

Домножим и разделим (4+1) (4^2+1) (4^4+1) (4^8+1) на (4-1).

Тогда в числителе получим (4-1) (4+1) (4^2+1) (4^4+1) (4^8+1) = (4^2-1) (4^2+1) (4^4+1) (4^8+1) = (4^4-1) (4^4+1) (4^8+1) = (4^8-1) (4^8+1) = 4^16-1

Итак, исходное выражение равно

(4^16-1) / 3 - (4^16) / 3=-1/3