Решите уравнение sin2x=sinx-2sin (x-3 п/2) + 1 Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3pi/2; 3pi]

Sin2x = sinx - 2sin (x - 3π/2) + 1

2sin (x) cos (x) = sin (x) + 2sin (3π/2 - x) + 1

2sin (x) cos (x) = sin (x) - 2cos (x) + 1

2sin (x) cos (x) + 2cos (x) - (sinx + 1) = 0

2cos (x) * (sinx + 1) - (sinx + 1) = 0

(sinx + 1) (2cosx - 1) = 0

sinx = - 1 cosx = 1/2

x = - π/2 + 2πn | x = (+-) π/3 + 2πn

Ответ: 3π/2; 11π/6; 7π/3