Помогите решить. 1) log3 (5x-1) = 2. 2) log2x-2logx2=-1

1) log3 (5x - 1) = 2

ОДЗ

x > 0,2

log3 (5x - 1) = log3 (9)

5x - 1 = 9

5x = 10

x = 2

2) log2x - 2logx 2 = - 1

ОДЗ

{ x > 0

{ x ≠ 1

log2x - 2/log2x + 1 = 0

Пусть log2x = t, тогда

t - 2/t + 1 = 0

t^2 + t - 2 = 0

t = - 2;

t = 1

Вернемся к исходной переменной

Получим

1) log2x = - 2

x = 2^ (-2)

x = 1/4

x = 0,25 (удовлетворяет ОДЗ)

2) log2x = 1

x = 2^1

x = 2 (удовлетворяет ОДЗ)

Ответ

1/4; 2