Найти наименьшее значение функции на отрезке [1; 25] y=x+25/x+2017

Y = x + 25/x + 2017

y' = 1 - 25/x²

1 - 25/x² = 0

25/x² = 1

x² = 25

x₁ = 5

x₂ = - 5 - не попадает в промежуток [1; 25]

Подставляем в функцию x=1, x=25, x=5

y (1) = 1 + 25/1 + 2017 = 1 + 25 + 2017 = 2043

y (5) = 5 + 25/5 + 2017 = 5 + 5 + 2017 = 2027

y (25) = 25 + 25/25 + 2017 = 25 + 1 + 2017 = 2043

На промежутке [1; 25]

Наименьшее значение функции: 2027

Наибольшее значение функции: 2043