Исследуйте функцию на возрастание и убывание у = - 5 х³ + 45 х - 4

Функция возрастает, если производная положительна и убывает, если производная отрицательная. Так что безвыходняк: ищем производную и смотрим её знаки.

y' = - 15x² + 45

-15x² + 45 = 0

-15x² = - 45

x² = 9

x = + - 3

-∞ - - 3 + 3 - + ∞ знаки производной. Можно писать ответ:

у = - 5 х³ + 45 х - 4 убывает при х ∈ (-∞; - 3) ∪ (3; + ∞)

у = - 5 х³ + 45 х - 4 возрастает при х ∈ (-3; 3)