Укажите промежуток, на котором функция f (x) = 5x^2 - 4x - 7 только убывает.

1) Находим производную

f' (x) = 10x-4

2) приравниваем её к нулю

10x-4=0

x=0,4

3) рисуем ось Ох, отмечаем на ней точку с координатой 0,4

4) выбираем точку до 0,4 (пусть будет 0) и точку после 0,4 (пусть будет 1)

решаем 10x-4, подставляя вместо х значения (0 и 1)

При х=0 10 х-4=-4 (число отрицательное)

При х=1 10 х-4=6 (число положительное).

По правилу те значения х, в которых производная больше нуля являются промежутками возрастания функции, те значения х, в которых меньше нуля, являются промежутками убывания.

Функция убывает на промежутке (-бесконечность; 0,4)