Подскажите чему равна производная пи в степени x

Question

Алгебра

Лукинична

2 мая, 08:14

Подскажите чему равна производная пи в степени x

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Сергуся · Answer 1

Итак, x^x. Вспоминаем, что логарифм и возведение в степень - противоположные действия, т. е. x = e^ (ln x).

Значит, x^x = e^ (x * ln x).

Отсюда производная равна

(x^x) ' = e^ (x * ln x) * (x*ln x) ' = e^ (x * ln x) * (ln x + 1) = x^x * (ln x + 1)