Даны точки М - 2; -1 и N - 4; 3. составьте уравнение окружности, для которой отрезок MN-диаметр

Найдём середину MN (это будет центр окружности

х = (-2 - 4) / 2 = - 3

у = (-1 + 3) / 2 = 1

К (-3; 1) - центр окружности

Найдём длину MN - это будет диаметр (разделим на 2, получим радиус)

MN = √ (-4 + 2) ² + (3 + 1) ² = √20 = 2√5 ⇒R = √5

Уравнение окружности в общем виде (х - х0) ² + (у - у0) ² = R²

В нашем случае: (х + 3) ² + (у - 1) ² = 5